Algoritmos y Estructuras de Datos

Verificar si un grafo es un grafo estrella

Dado un grafo no dirigido con v vértices y e aristas, se te solicita determinar si es un grafo estrella. Un grafo estrella es aquel que cuenta con un vértice central conectado a todos los demás vértices, mientras que los otros vértices solo están conectados al vértice central y a ningún otro.

profound.academy-graphs-star-graph.drawio.png

Entrada

La primera línea de la entrada contiene dos enteros v (1 ≤ v ≤ 100 000) y e (1 ≤ e ≤ 100 000).

En las siguientes e líneas aparecen pares de enteros v1, v2 (1 ≤ v1, v2 ≤ v), que indican que el vértice v1 está conectado al vértice v2 y viceversa.

Salida

El programa debe imprimir Yes si el grafo es un grafo estrella y No en caso contrario.

Ejemplos

Input

Output

7 6
1 5
2 5
3 5
7 5
6 5
4 5

Yes

7 6
1 5
2 5
3 5
7 5
6 1
4 5

No

1 0

Yes

2 1
1 2

Yes

2 0

No

Constraints

Time limit: 2 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

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