Algoritmos y Estructuras de Datos

Secuencias de Paréntesis

Dado un número entero positivo n, genera todas las secuencias de paréntesis válidas de tamaño 2n y muéstralas en orden lexicográfico.

La definición de una Secuencia de Paréntesis Válida es la siguiente:

  • Una cadena vacía es una secuencia de paréntesis válida.

  • Si S es una secuencia de paréntesis válida, entonces (S) también es una secuencia de paréntesis válida.

  • Si A y B son secuencias de paréntesis válidas, entonces AB también es una secuencia de paréntesis válida.

Entrada

La entrada consiste en un único entero n (1 ≤ n ≤ 11).

Salida

Imprime todas las secuencias de paréntesis válidas de tamaño 2n, cada una en una línea diferente, en orden lexicográfico.

Ejemplos

Entrada

Salida

3

((()))
(()())
(())()
()(())
()()()

Constraints

Time limit: 2 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 7 MB

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