Resultado Desigual al Lanzar Monedas

Tienes n monedas, donde la moneda número i tiene la probabilidad de caer en cara al ser lanzada. Tu objetivo es calcular la probabilidad de obtener más caras que cruces después de lanzar todas las n monedas.

Entrada

La primera línea contiene un único entero n (1 ≤ n ≤ 2000), que indica la cantidad de monedas.

La segunda línea contiene n números reales con dos decimales (0 ≤ ≤ 1), que representan las probabilidades de que la moneda número i caiga en cara.

Salida

El programa debe imprimir un número de punto flotante que indique la probabilidad de obtener más caras que cruces luego de lanzar todas las n monedas.

Explicación

Entrada

Salida

3
0.3 0.6 0.4

0.396

1
0.5

0.5

5
0.42 0.01 0.42 0.99 0.42

0.38218

Constraints

Time limit: 5 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

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