Números binarios
Cuando trabajamos con computadoras, a menudo escuchamos hablar de números binarios. Pero, ¿por qué las computadoras usan binario y no los números que empleamos en la vida diaria? La respuesta se basa en cómo están construidas: utilizan señales eléctricas que pueden estar encendidas o apagadas. Para mantenerlo simple, los números binarios se adaptan perfectamente a este sistema, porque solo necesitan ceros (
0) y unos (1), que representan los estados apagado y encendido.¿Qué es un número binario?
Un número binario es un número expresado en el sistema numeral de base 2. Este sistema emplea únicamente dos dígitos: 0 y 1. Cada dígito de un número binario recibe el nombre de bit. Por ejemplo, el número binario
101 tiene tres bits, mientras que 1001011 tiene 7 bits.Cómo leer números binarios
Leer números binarios es un poco diferente de leer números en el sistema decimal (base 10), que usa diez dígitos (del 0 al 9). En binario, cada bit representa una potencia creciente de 2, comenzando desde el bit situado más a la derecha, que corresponde a .
A continuación, un ejemplo con el número binario
1011:- El bit más a la derecha representa
- El siguiente bit a la izquierda representa
- El siguiente bit a la izquierda representa
- El bit más a la izquierda representa .
Para saber cuánto vale
1011 en decimal:1 · (2^3) = 8 Bit más a la izquierda
0 · (2^2) = 0 Siguiente bit
1 · (2^1) = 2 Siguiente bit
1 · (2^0) = 1 Bit más a la derechaSi sumamos:
8 + 0 + 2 + 1 = 11. Por lo tanto, 1011 en binario equivale a 11 en decimal.Comparando los números binarios con nuestros números decimales cotidianos
Pensemos en cómo contamos habitualmente: empezamos en 0, luego 1, 2, 3 y así hasta llegar a 9. Pero, ¿qué sucede cuando alcanzamos el 9 y queremos contar uno más? Ya no tenemos más dígitos disponibles. Entonces pasamos a poner un 1 en la siguiente posición a la izquierda y reiniciamos el dígito de la derecha a cero, obteniendo 10.
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En esencia, esto equivale a decir: "Se nos acabaron los dígitos en esta 'columna', así que añadamos otra 'columna' a la izquierda". Al igual que cuando hacemos sumas y "llevamos" un dígito, aquí "llevamos" un dígito a la posición siguiente.
Lo mismo sucede con los números binarios. Aquí solo disponemos de dos dígitos:
0 y 1, de modo que en lugar de quedarnos sin dígitos después de 9, nos quedamos sin dígitos después de 1. ¿Qué hacemos entonces? Se "lleva" un 1 a la posición de la izquierda y se reinicia el dígito que acabamos de contar a 0. En binario, la secuencia de conteo sería 0, 1, 10, 11, 100, 101, etc.Si representamos los números como dígitos, obtendríamos una imagen bastante parecida tanto para el decimal como para el binario:
De esta manera, se pueden convertir los números binarios (base 2) a decimales (base 10).