Número de primos en un intervalo

Dado n números, se te pide examinar todos los subarreglos contiguos de longitud k y determinar aquel que contenga la mayor cantidad de números primos.

Entrada

La primera línea de la entrada contiene dos enteros n (1 ≤ n ≤ 50 000) y k (1 ≤ k ≤ n).

La siguiente línea contiene n enteros (1 ≤ ).

Salida

El programa debe imprimir la máxima cantidad de números primos que se encuentren en un subarreglo de longitud k.

Ejemplos

Entrada

Salida

6 3
2 5 10 3 6 7

2

6 3
5 4 2 3 7 1

3

6 2
5 1 6 1 7 4

1

Constraints

Time limit: 10 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

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