Eliminar un solo elemento 2

Dada una lista de n números enteros, se te solicita eliminar uno de esos números de forma que el producto de la secuencia resultante, tomado módulo m, sea igual a p. Más formalmente, si el índice del elemento eliminado es r:

El programa debe encontrar el índice de ese número o imprimir Impossible si no existe un número que cumpla con la condición.

Entrada

La primera línea de la entrada contiene 3 enteros n (1 ≤ n ≤ $10^5$), m (1 ≤ m ≤ $10^9$) y p (0 ≤ s < m).

La segunda línea contiene n enteros separados por espacios: $a_1, a_2, ..., a_n$ ($0$ ≤ $a_i$ ≤ $10^9$).

Salida

Si no existe tal número, el programa debe imprimir Impossible; de lo contrario, debe imprimir el índice más pequeño de ese número en la secuencia (la indexación comienza en 1).

Ejemplos

Explicación

1. 5 * 9 = 45 ⇒ 45 mod 8 = 5 ⇒ podemos eliminar el elemento con valor 0 en la posición 2.

2. No es posible eliminar ninguno de los elementos para que el producto resultante mod 8 sea igual a 5.