Vamos a jugar un juego. Dado un número inicial y dos secuencias y , tu objetivo es llegar desde hasta 0 lo más rápido posible. En cada paso, puedes elegir un índice i y aplicar la siguiente operación al número actual:
Así obtendrás el siguiente número. Debes encontrar el número mínimo de operaciones necesarias para pasar de a 0.
Entrada
La primera línea de la entrada contiene 3 enteros n, m y (0 ≤ n ≤ 10, 0 ≤ m ≤ 100 000, y 0 < < m).
Las siguientes n líneas contienen un par de enteros (0 ≤ , ≤ ).
Salida
El programa debe imprimir el número mínimo de operaciones para llegar desde a 0. Si resulta imposible llegar a 0, el programa debe mostrar Impossible.