Código Gray

El código Gray de longitud n corresponde a la lista de todas las secuencias de bits de longitud n que difieren en exactamente un bit (es decir, su distancia de Hamming es 1).
Dado un número entero n, se pide imprimir el código Gray en líneas.

Entrada

La entrada contiene un único número entero n (1 ≤ n ≤ 16).

Salida

El programa debe imprimir el código Gray. Cualquier solución válida es aceptable.

Ejemplos

Entrada
Salida
1
0 1
2
00 01 11 10
3
000 001 011 010 110 111 101 100
 

Constraints

Time limit: 1.98 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 25 MB

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