Flächeninhalt eines Dreiecks

Du sollst eine Python-Funktion triangle_area(a, b, c) schreiben, die den Flächeninhalt eines Dreiecks anhand seiner drei Seitenlängen a, b und c berechnet. Die Funktion soll drei positionsbezogene Argumente entgegennehmen und den berechneten Flächeninhalt als Gleitkommazahl zurückgeben.
Der Flächeninhalt des Dreiecks kann mit der Heron-Formel berechnet werden:
Die Funktion soll berücksichtigen, dass der Satz über die Dreiecksungleichung erfüllt sein muss (in jedem Dreieck muss die Summe der Längen zweier Seiten größer oder gleich der Länge der dritten Seite sein). Andernfalls soll die Funktion eine entsprechende Fehlermeldung zurückgeben: Invalid triangle.
Die Funktion soll keine Standard- oder Schlüsselwortargumente haben, sondern nur positionsbezogene.
Die Eingaben für die Funktion sind drei Gleitkommazahlen: a, b und c – die Längen der Dreiecksseiten.
Die Funktion soll eine einzelne Gleitkommazahl zurückgeben, die den berechneten Flächeninhalt darstellt, oder einen String mit einer Fehlermeldung.
Eingabe
Ausgabe
3 4 5
6.0
1 10 12
Invalid triangle
Hinweis: Entartete Dreiecke (bei denen der Flächeninhalt 0 ist) gelten ebenfalls als gültig. In diesem Fall sollte die Ausgabe des Programms also 0 sein.
 

Constraints

Time limit: 1 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

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