Algorithmen und Datenstrukturen

Sudoku

Ein Sudoku-Gitter wird vorgegeben, und Sie sollen herausfinden, ob es gültig ist.

Ein gültiges -Sudoku muss:

  • Alle Zahlen von 1 bis 9 in jeder Zeile enthalten.

  • Alle Zahlen von 1 bis 9 in jeder Spalte enthalten.

  • Alle Zahlen von 1 bis 9 in den -Feldern aufweisen.

Ein ungültiges Sudoku-Gitter könnte dementsprechend aufweisen:

  • Sich wiederholende Zahlen in bestimmten Zeilen

  • Sich wiederholende Zahlen in bestimmten Spalten

  • Sich wiederholende Zahlen innerhalb der -Felder

Screen Shot 2022-11-01 at 12.03.36 PM.png

Input

Die Eingabe enthält ein -Gitter aus Zahlen. Alle ausgefüllten Felder sind ganze Zahlen von 0 bis 9. Leere Felder werden durch 0 dargestellt.

Output

Das Programm sollte Valid ausgeben, wenn das Gitter gültig ist, und andernfalls Not valid.

Examples

Eingabe

Ausgabe

0 0 0 0 0 8 0 0 2
0 7 0 0 0 0 0 1 0
0 2 0 7 0 0 9 0 0
0 0 0 0 0 0 7 0 1
0 0 0 9 0 2 6 0 0
3 0 5 8 0 0 0 4 0
9 0 0 6 0 0 4 0 0
0 0 0 2 0 7 0 6 0
0 0 1 0 0 4 0 0 0

Valid

0 0 0 0 0 8 0 0 2
0 7 0 0 0 0 0 1 0
0 2 0 7 0 0 9 0 0
0 0 0 0 0 0 7 0 1
0 6 0 9 0 2 6 0 0
3 0 5 8 0 0 0 4 0
9 0 0 6 0 0 4 0 0
0 0 0 2 0 7 0 6 0
0 0 1 0 0 4 0 0 0

Not valid

Constraints

Time limit: 2 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

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