Schöne Bit-Strings
Wir lieben Bit-Strings. Besonders interessant sind jene, die keine
k aufeinanderfolgenden 0 enthalten. Angenommen, wir haben eine Bit-String-Länge n: Kannst du ermitteln, wie viele unterschiedliche Bit-Strings der Länge n diese Eigenschaft erfüllen?Eingabe
Die Eingabe enthält zwei ganze Zahlen
n und k (1 ≤ k ≤ n ≤ 1000).Ausgabe
Dein Programm soll die Anzahl aller „schönen“ Bit-Strings der Länge
n ausgeben. Da das Ergebnis sehr groß sein kann, soll es modulo berechnet werden.Beispiele
Eingabe | Ausgabe |
5 2 | 24 |
Erklärung
- 00100
- 00101
- 00110
- 00111
- 01001
- 01010
- 01011
- 01100
- 01101
- 01110
- 01111
- 10010
- 10011
- 10100
- 10101
- 10110
- 10111
- 11001
- 11010
- 11011
- 11100
- 11101
- 11110
- 11111
Constraints
Time limit: 2 seconds
Memory limit: 512 MB
Output limit: 1 MB