Rittertour

Sie haben ein leeres n x n-Schachbrett, auf dem ein Springer auf dem ersten Feld platziert wird. Dieser Springer bewegt sich gemäß den üblichen Schachregeln für Springer und muss jedes Feld auf dem Schachbrett genau einmal besuchen. Ihre Aufgabe ist es, die Reihenfolge der besuchten Felder auszugeben.

Eingabe

Die Eingabe besteht aus einer einzigen ganzen Zahl n (5 ≤ n ≤ 30), die die Größe des Schachbretts angibt.

Ausgabe

Geben Sie n Zeilen aus, in denen jeweils n durch Leerzeichen getrennte ganze Zahlen stehen. Diese Zahlen zeigen die Reihenfolge an, in der der Springer jedes Feld besucht. Die Zahlen müssen im Bereich von 0 bis liegen und geben an, in welcher Reihenfolge jedes Feld betreten wird. Das Programm kann jede gültige Lösung ausgeben.

Beispiele

Eingabe
Ausgabe
5
0 17 4 9 2 5 10 1 18 13 16 21 12 3 8 11 6 23 14 19 22 15 20 7 24

Constraints

Time limit: 10 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

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