Gray-Code

Der Gray-Code der Länge n ist eine Auflistung aller Bitstrings der Länge n, bei denen sich benachbarte Einträge jeweils nur in einem Bit unterscheiden (ihr Hamming-Abstand ist 1).

Wenn eine ganze Zahl n gegeben ist, sollen Sie den Gray-Code ( Zeilen) ausgeben.

Eingabe

Die Eingabe besteht aus einer einzelnen ganzen Zahl n (1 ≤ n ≤ 16).

Ausgabe

Das Programm soll den Gray-Code ausgeben. Jede gültige Lösung ist zulässig.

Beispiele

Eingabe

Ausgabe

1

0
1

2

00
01
11
10

3

000
001
011
010
110
111
101
100

Constraints

Time limit: 1.98 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 25 MB

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