Finde die längste gültige Klammernfolge

Die Programmiersprache C++ verwendet geschweifte Klammern { und }, um Bereiche (Scopes) zu trennen. Du möchtest nun C++-Code einlesen und sicherstellen, dass er syntaktisch korrekt ist. Der erste Schritt dafür ist zu prüfen, dass alle öffnenden geschweiften Klammern zu den passenden schließenden Klammern gehören.
Du hast dich entschieden, ein Programm zu schreiben, das für eine gegebene Liste von geschweiften Klammern die längste Abfolge von Klammern (beginnend ganz am Anfang) ausgibt, die gültig ist.

Eingabe

Die einzige Eingabezeile enthält einen String b (1 ≤ |b| ≤ ), der geschweifte Klammern enthält.

Ausgabe

Das Programm soll die Länge der längsten gültigen Klammernfolge ausgeben, die am Anfang des Strings beginnt.

Beispiele

Input
Output
{{}}
4
{{{}
0
}{{}
0
{}{{{{}
2
 

Constraints

Time limit: 2 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

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