Gegeben ist ein Binärbaum, dessen Höhe bestimmt werden soll. Die Höhe eines Binärbaums definiert sich über die Höhe seiner Wurzel – das entspricht der maximalen Anzahl an Ebenen von Knoten, die sich unterhalb des Wurzelknotens befinden.
Im Beispiel auf der rechten Seite gilt:
Knoten mit den Werten 4, 6, 7 und 8 haben eine Höhe von 1.
Knoten mit den Werten 3 und 5 haben eine Höhe von 2.
Der Knoten mit dem Wert 2 hat eine Höhe von 3.
Der Wurzelknoten mit dem Wert 1 besitzt eine Höhe von 4.
Eingabe
Die Eingabe enthält durch Leerzeichen getrennte Ganzzahlen, die die Werte der Knoten im Binärbaum darstellen. Die Reihenfolge der Werte folgt einer Traversierung von links nach rechts. Ein Wert von 0 bedeutet, dass der entsprechende Knoten nicht existiert. Es ist garantiert, dass der eingegebene Binärbaum gültig ist.
Ausgabe
Das Programm soll die Höhe des Binärbaums ausgeben.
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