Das Rest-Spiel

Lass uns ein Spiel spielen. Gegeben ist eine Anfangszahl sowie zwei Sequenzen und . Das Ziel ist, so schnell wie möglich von auf 0 zu gelangen. In jedem Schritt darfst du einen Index i wählen und die folgende Operation auf die aktuelle Zahl anwenden:
Auf diese Weise erhältst du die nächste Zahl. Du sollst die minimale Anzahl von Operationen bestimmen, um von auf 0 zu kommen.

Eingabe

Die erste Zeile der Eingabe enthält 3 ganze Zahlen n, m und (0 ≤ n ≤ 10, 0 ≤ m ≤ 100 000 und 0 < < m).
Die nächsten n Zeilen enthalten jeweils ein Paar von ganzen Zahlen und (0 ≤ , ).

Ausgabe

Das Programm soll die minimale Anzahl an Operationen ausgeben, um von auf 0 zu gelangen. Ist es unmöglich, 0 zu erreichen, soll das Programm Impossible ausgeben.

Beispiele

Eingabe
Ausgabe
2 5 1 3 1 2 1
2
 

Constraints

Time limit: 2 seconds

Memory limit: 512 MB

Output limit: 1 MB

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